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正確な斜度を求めるには

この前の岩谷峠、なかなか上りごたえがありました。
DSCF4716.jpg

ところで、サイコンで表示される勾配、
たぶん気圧と走行距離から割り出されているので、
あまり正確ではないし、遅れて示されるし、
時にはとんでもない数字を見ることがあります。
DSCF4723a.jpg

昨日、私の斜度計算が間違っていることに気が付きました。

例えば、岩谷峠、神戸市北区側からは3550m走って、234m上昇しました。

で、私は単純に234÷3550で、勾配を6.59%としていました。
ところが、この3550mというのは、三角形の斜辺なんです。
つまり高さを斜辺で割っていたことになります。
勾配1-1

正しい方法は、高さを底辺で割るのですから、
斜辺と高さから、まず底辺を求めなければなりません。
これには、中学校で勉強した三平方の定理を使います。
勾配2-2

正しい勾配は、約6.61%、
なんと、これだけ頑張って計算して、その差わずか0.02%!

いかに電卓を使っているとはいえ、
これ、計算、邪魔くさいなー。
で、もう一つの方法がひらめきました。
「♪サイン、コサイン、何になるー、おいらにゃ おいらの 夢があるー ♪」
のサイン(正弦定理)を使う方法です。

sinΘは、高さ÷斜辺ですから、まずsinΘを求めます。
それを、角度換算表に当てはめて、最後に角度から勾配を導き出す方法です。

「サイン、コサイン、何になるー?」
おー、高校で嫌いだった三角関数も、こんなところで役に立つのかー?
2三角形

やってみましたが、この方法はダメです。
sinΘが、0.06591、でも換算票では近似値を使わざるをえません。
それを角度に直しても、4度!小数点も何も出てきません。
余計におおざっぱな数字になってしまいました。

で、ここまで考えての結論ですが、
私が間違えてやっていたように、単純に高さを走行距離で割っても、
実際の勾配とそれほど違わないということです。
(斜度で4度や5度って、斜辺と底辺から見ればほとんど同じ長さです。)
まー、0.02%って、私にとっては、ムーモンタイです。

余談ですが、ネットで調べていると、
自転車に取り付けられる「skymounti 勾配計」なるものを発見しました。
でも、これ、走りながら見るのではなく、止まって見るそうです。

いやー、自転車って、頭の体操になりますねー。


最後までお付き合いいただきありがとうございます。
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自転車と野菜作りで「人生の楽園」的生活をめざします。

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